Каково основание остроугольного равнобедренного треугольника MNK, если высота МН равна 12 см, а NH составляет 5 см? Пожалуйста, ответьте с чертежом.

Геометрия 8 класс Острые углы и свойства треугольников остроугольный равнобедренный треугольник высота треугольника основание треугольника геометрические задачи чертеж треугольника решение задачи по геометрии

Для решения задачи о нахождении основания остроугольного равнобедренного треугольника MNK, где высота МН равна 12 см, а NH составляет 5 см, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Понимание задачи

В данном случае, треугольник MNK является равнобедренным, что означает, что стороны MN и NK равны. Высота МН делит основание NK на две равные части. Точка H – это основание высоты, которая опущена из вершины M на основание NK.

Шаг 2: Определение длины основания

Сначала найдем длину отрезка HK. Поскольку NH = 5 см, то:

• HK = NK - NH
• Так как NH – это часть высоты, то KH = MH - NH = 12 см - 5 см = 7 см.

Шаг 3: Использование свойств равнобедренного треугольника

Поскольку треугольник равнобедренный, отрезки NH и HK равны. Таким образом,:

• NH = HK = 5 см

Шаг 4: Нахождение длины основания NK

Теперь мы можем найти длину основания NK:

• NK = NH + HK = 5 см + 5 см = 10 см.

Ответ:

Таким образом, основание остроугольного равнобедренного треугольника MNK составляет 10 см.

Чертеж:

На чертеже треугольник MNK будет выглядеть следующим образом:

       M
       |
       |\
       | \
    12 |  \  NK
       |   \
       |    \
       H-----K
         10

Чтобы найти основание остроугольного равнобедренного треугольника MNK, воспользуемся данными о высоте и отрезке NH. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим обозначения:

• M - вершина треугольника (где проведена высота),
• N - основание высоты, которое делит основание на две равные части,
• K - другая вершина основания треугольника.

2. Нам известны:

• Высота MN = 12 см,
• Отрезок NH = 5 см.

3. Найдем длину отрезка NK:

Поскольку треугольник MNK равнобедренный, высота MN делит основание NK пополам. Таким образом, отрезок NK можно выразить как:

NK = NH + HK, где HK также равно NH, так как высота делит основание пополам.

4. Найдем длину HK:

Так как NH = 5 см, то HK также равно 5 см.

5. Теперь найдем длину всего основания NK:

NK = NH + HK = 5 см + 5 см = 10 см.

Таким образом, основание остроугольного равнобедренного треугольника MNK равно 10 см.

Хотя я не могу предоставить чертеж, представьте себе треугольник, где высота MN опущена из вершины M на основание NK, и точка N - это середина основания. Высота делит основание на два равных отрезка, каждый из которых равен 5 см, что в сумме дает 10 см для всего основания.