Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Пересечение прямой 3x - 4y + 12 = 0 с осями координат.

Чтобы найти координаты точек пересечения прямой с осями, нам нужно определить, где прямая пересекает ось X (горизонтальную) и ось Y (вертикальную).

1. Пересечение с осью X:
• На оси X значение y равно 0. Подставим y = 0 в уравнение прямой:
• 3x - 4(0) + 12 = 0
• Это упрощается до 3x + 12 = 0.
• Теперь решим это уравнение: 3x = -12, значит x = -4.
• Таким образом, точка пересечения с осью X: (-4, 0).
2. Пересечение с осью Y:
• На оси Y значение x равно 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой:
• 3(0) - 4y + 12 = 0
• Это упрощается до -4y + 12 = 0.
• Теперь решим это уравнение: -4y = -12, значит y = 3.
• Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, 3).

Итак, мы нашли координаты точек пересечения прямой 3x - 4y + 12 = 0 с осями координат: (-4, 0) и (0, 3).

2. Координаты точки пересечения прямых 4x + 3y = 0 и 2x + y - 4 = 0.

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, мы можем решить систему уравнений:

1. Запишем систему уравнений:
• 4x + 3y = 0 (1)
• 2x + y - 4 = 0 (2)
2. Решим первое уравнение (1) для y:
• 3y = -4x
• y = -4/3 * x.
3. Теперь подставим выражение для y в уравнение (2):
• 2x + (-4/3 * x) - 4 = 0.
• Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей: 6x - 4x - 12 = 0.
• Это упрощается до 2x - 12 = 0, значит 2x = 12, следовательно x = 6.
4. Теперь найдем y, подставив x = 6 в выражение для y:
• y = -4/3 * 6 = -8.
5. Таким образом, координаты точки пересечения прямых:
• (6, -8).

В итоге, мы нашли координаты точки пересечения прямых 4x + 3y = 0 и 2x + y - 4 = 0: (6, -8).