Чтобы найти углы M и P трапеции MNPQ, давайте вспомним, что в трапеции сумма углов на одной стороне равна 180 градусам. В данном случае у нас есть углы N и Q, которые являются углами при основании NP.

Из условия задачи нам известны:

• угол N = 109 градусов
• угол Q = 37 градусов

Теперь мы можем найти углы M и P, используя следующее правило:

• угол M + угол N = 180 градусов
• угол P + угол Q = 180 градусов

Начнем с нахождения угла M:

1. Углы N и M находятся на одной стороне трапеции, поэтому:
2. угол M = 180 - угол N
3. угол M = 180 - 109 = 71 градусов

Теперь найдем угол P:

1. Углы Q и P также находятся на одной стороне трапеции, поэтому:
2. угол P = 180 - угол Q
3. угол P = 180 - 37 = 143 градусов

Таким образом, мы нашли значения углов:

• угол M = 71 градусов
• угол P = 143 градуса

Ответ: угол M равен 71 градусу, угол P равен 143 градусам.