Какой радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, если отрезок BT является медианой этого треугольника, его периметр равен 12 см, а площадь треугольника ABT составляет 9 см²?

Геометрия 8 класс Вписанная окружность треугольника Новый

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник ABC, необходимо использовать формулу, связывающую радиус вписанной окружности (r), площадь (S) и полупериметр (p) треугольника:

r = S / p

Где:

• r - радиус вписанной окружности;
• S - площадь треугольника;
• p - полупериметр треугольника.

В нашем случае, известны следующие данные:

• Периметр треугольника ABC равен 12 см, следовательно, полупериметр p = 12 см / 2 = 6 см;
• Площадь треугольника ABT составляет 9 см².

Теперь подставим известные значения в формулу:

r = S / p = 9 см² / 6 см = 1.5 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, составляет 1.5 см.