Какой угол CDE, если точка A расположена внутри угла CDE, точка M является симметричной точке A относительно прямой DE, а точка N симметрична точке A относительно прямой DC? Даны углы: ∠MDE = 26° и ∠NDC = 46°.

Геометрия 8 класс Темы симметрии и углов угол CDE точки A M N Симметрия геометрия 8 класс задачи по геометрии Углы решение задач Новый

Для решения задачи, давайте сначала разберем, что нам известно и какие свойства симметрии мы можем использовать.

У нас есть угол CDE, внутри которого расположена точка A. Точка M является симметричной точке A относительно прямой DE, а точка N - симметрична точке A относительно прямой DC. Это значит, что угол, образованный прямыми AM и DE, равен углу ADE, а угол, образованный прямыми AN и DC, равен углу ADC.

Теперь давайте запишем известные нам углы:

• ∠MDE = 26°
• ∠NDC = 46°

Теперь мы можем выразить угол CDE через углы MDE и NDC. Угол CDE можно представить как сумму углов, образованных точками M и N:

1. ∠CDE = ∠MDE + ∠NDC

Подставим известные значения:

1. ∠CDE = 26° + 46° = 72°

Таким образом, угол CDE равен 72°.