Луч ОС делит угол AOB на два угла так, что угол AOC в 4 раза больше угла COB. Какой угол AOC, если угол AOB равен 88°?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства угол AOB угол AOC угол COB геометрия задача на углы деление угла угол в 4 раза больше решение задачи Новый

Для решения задачи начнем с обозначения углов. Пусть угол COB равен x. Тогда угол AOC, согласно условию задачи, будет равен 4x, так как он в 4 раза больше угла COB.

Согласно свойству углов, сумма углов AOC и COB должна равняться углу AOB. Это можно записать следующим образом:

• AOC + COB = AOB
• 4x + x = 88°

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 5x = 88°

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 5:

• x = 88° / 5
• x = 17.6°

Теперь, зная значение x, можем найти угол AOC:

• AOC = 4x = 4 * 17.6° = 70.4°

Таким образом, угол AOC равен 70.4°.