Может ли синус острого угла прямоугольного треугольника принимать следующие значения:

• а) 0,98;
• б) √2;
• в) √(5 - 2)?

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции острых углов синус острый угол прямоугольный треугольник значения синуса геометрия 8 класс Тригонометрия свойства синуса математические значения анализ углов учебный материал Новый

Синус острого угла прямоугольного треугольника всегда принимает значения в пределах от 0 до 1, так как он определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. Рассмотрим каждое из предложенных значений:

• а) 0,98: Это значение находится в пределах от 0 до 1. Таким образом, синус острого угла может принимать значение 0,98. Это значит, что существует острый угол, синус которого равен 0,98.
• б) √2: Значение √2 примерно равно 1,414. Это значение выходит за пределы интервала от 0 до 1. Следовательно, синус острого угла не может принимать значение √2.
• в) √(5 - 2): Упростим это выражение: √(5 - 2) = √3. Значение √3 примерно равно 1,732. Это также превышает 1, что делает невозможным для синуса острого угла принимать это значение. Таким образом, синус острого угла не может быть равен √(5 - 2).

В итоге, только значение 0,98 может быть синусом острого угла прямоугольного треугольника, в то время как значения √2 и √(5 - 2) недопустимы.