Чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через заданную точку и параллельна другой прямой, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти угловой коэффициент.

Прямая, заданная уравнением y = -2x, имеет угловой коэффициент -2. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, поэтому угловой коэффициент искомой прямой также будет равен -2.

Шаг 2: Использовать форму уравнения прямой.

Уравнение прямой можно записать в форме y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член. Мы знаем, что k = -2, поэтому уравнение примет вид:

y = -2x + b

Шаг 3: Подставить координаты точки.

Теперь мы подставим координаты точки (8; -20) в уравнение, чтобы найти значение b. Подставляем x = 8 и y = -20:

• -20 = -2 * 8 + b

Шаг 4: Решить уравнение.

• -20 = -16 + b
• Теперь добавим 16 к обеим сторонам уравнения:
• -20 + 16 = b
• -4 = b

Таким образом, мы нашли значение b, которое равно -4.

Шаг 5: Записать окончательное уравнение прямой.

Теперь мы можем записать уравнение искомой прямой, подставив найденные значения k и b:

y = -2x - 4

Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку (8; -20) и параллельна прямой y = -2x, имеет вид:

y = -2x - 4