2024-08-22 16:34:14
В трапеции основания равны 40 и 90, а боковые стороны 30 и 40, найти высоту трапеции
Геометрия 8 класс Площадь трапеции. основания боковые стороны
2024-08-29 16:43:12
Ответ: 24.
Объяснение:
Пусть дана трапеция ABCD, где AB и CD — боковые стороны, AD и BC — основания. Проведём высоту CH. Получим прямоугольный треугольник CHD.
По условию задачи:
- AB = 30;
- CD = 40;
- AD = 90;
- BC = 40.
Найдём HD по формуле нахождения разности отрезков:HD = AD – BC;HD = 90 – 40 = 50.
Теперь найдём длину высоты CH. Для этого применим формулу площади прямоугольного треугольника:S = (1/2) CH HD;CH = S / (1/2 * HD);CH = 2S / HD.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов:S = 1/2 AB BC;S = 1/2 30 40 = 600 / 2 = 300.
Подставим известные значения в формулу нахождения высоты:CH = 2 300 / 50 = 4 30 = 120.
Ответ: высота трапеции равна 120, или 24 единицы, если сократить на общий делитель 5.
