Чтобы найти синус, косинус и тангенс меньшего острого угла прямоугольного треугольника, нам нужно использовать основные тригонометрические соотношения. В данном случае у нас есть один из катетов, равный 7 см, и гипотенуза, равная 25 см.

Давайте обозначим наш треугольник:

• A - вершина, где находится угол, который мы ищем.
• B - вершина, где находится прямой угол.
• C - вершина, где находится другой острый угол.

Теперь обозначим:

• AB - катет, равный 7 см.
• AC - гипотенуза, равная 25 см.
• BC - другой катет, который мы найдем с помощью теоремы Пифагора.

Сначала найдем длину второго катета (BC) с помощью теоремы Пифагора:

1. По теореме Пифагора: AB² + BC² = AC².
2. Подставим известные значения: 7² + BC² = 25².
3. Это будет: 49 + BC² = 625.
4. Теперь найдем BC²: BC² = 625 - 49 = 576.
5. Следовательно, BC = √576 = 24 см.

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• AB = 7 см (катет)
• BC = 24 см (катет)
• AC = 25 см (гипотенуза)

Теперь можем найти синус, косинус и тангенс угла A:

• Синус угла A: это отношение противолежащего катета (AB) к гипотенузе (AC):
• sin(A) = AB / AC = 7 / 25.

• Косинус угла A: это отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AC):
• cos(A) = BC / AC = 24 / 25.

• Тангенс угла A: это отношение противолежащего катета (AB) к прилежащему катету (BC):
• tan(A) = AB / BC = 7 / 24.

Таким образом, мы нашли значения:

• sin(A) = 7/25
• cos(A) = 24/25
• tan(A) = 7/24

Если у вас есть вопросы по этому решению, не стесняйтесь задавать их!