Помогите, пожалуйста, умоляю, нужна помощь по геометрии!

1. Для правильного выпуклого 9-угольника найдите:
   • значение внутреннего угла
   • значение внешнего угла
2. Углы выпуклого пятиугольника пропорциональны 3, 4, 5, 6, 7 и 7. Найдите углы этого пятиугольника.
3. Сумма смежных сторон параллелограмма 26 см, а одна сторона 10 см. Найдите стороны этого параллелограмма.
4. Высота тупого угла равносторонней трапеции от вершины до основания делит большее основание на отрезки по 7 см и 21 см. Найдите малое основание этой трапеции.
5. Наименьшая сторона прямоугольника равна 8 см, каждая из остальных сторон на 4 см больше предыдущей. Найдите длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.

Геометрия 8 класс Многоугольники и их свойства геометрия 8 класс выпуклый 9-угольник внутренний угол внешний угол углы пятиугольника параллелограмм стороны параллелограмма трапеция основание трапеции прямоугольник длина стороны квадрата периметр квадрата Новый

Давайте решим каждую из задач по порядку.

1. Для правильного выпуклого 9-угольника:

Сначала найдем значение внутреннего угла:

1. Формула для нахождения суммы внутренних углов n-угольника: (n - 2) * 180 градусов.
2. Для 9-угольника: (9 - 2) * 180 = 7 * 180 = 1260 градусов.
3. Чтобы найти один внутренний угол правильного 9-угольника, делим сумму на количество углов: 1260 / 9 = 140 градусов.

Теперь найдем значение внешнего угла:

1. Сумма всех внешних углов любого многоугольника равна 360 градусов.
2. Для правильного 9-угольника внешний угол равен 360 / 9 = 40 градусов.

Таким образом, внутренний угол равен 140 градусов, а внешний угол - 40 градусов.

2. Углы выпуклого пятиугольника пропорциональны 3, 4, 5, 6, 7 и 7:

Сначала найдем сумму внутренних углов пятиугольника:

1. Сумма внутренних углов 5-угольника: (5 - 2) * 180 = 3 * 180 = 540 градусов.

Обозначим углы как 3x, 4x, 5x, 6x, 7x:

1. Суммируем пропорции: 3x + 4x + 5x + 6x + 7x = 25x.
2. Приравниваем к 540: 25x = 540.
3. Находим x: x = 540 / 25 = 21.6.

Теперь подставим x, чтобы найти углы:

• 3x = 3 * 21.6 = 64.8 градусов
• 4x = 4 * 21.6 = 86.4 градусов
• 5x = 5 * 21.6 = 108 градусов
• 6x = 6 * 21.6 = 129.6 градусов
• 7x = 7 * 21.6 = 151.2 градусов

Таким образом, углы пятиугольника равны 64.8, 86.4, 108, 129.6 и 151.2 градусов.

3. Сумма смежных сторон параллелограмма 26 см, а одна сторона 10 см:

Обозначим стороны параллелограмма как a и b. У нас есть:

1. a + b = 26 см
2. a = 10 см

Теперь подставим a в первое уравнение:

1. 10 + b = 26
2. Находим b: b = 26 - 10 = 16 см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см.

4. Высота тупого угла равносторонней трапеции:

Дано, что высота делит большее основание на отрезки по 7 см и 21 см. Обозначим большее основание как AB, малое основание как CD.

Сначала найдем длину большего основания:

1. AB = 7 см + 21 см = 28 см.

Теперь используем свойства равносторонней трапеции. Поскольку высота делит большее основание на два отрезка, малое основание будет равно разности отрезков:

1. CD = 28 см - (7 см + 21 см) = 28 - 28 = 0 см.

Однако это не может быть, значит, мы должны учитывать, что отрезки по 7 см и 21 см относятся к боковым сторонам, а не к основанию. Таким образом, малое основание CD будет равно меньшему отрезку:

1. CD = 28 см - 21 см = 7 см.

Таким образом, малое основание равносторонней трапеции равно 7 см.

5. Наименьшая сторона прямоугольника равна 8 см:

Обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a = 8 см, b = a + 4 см. Тогда:

1. b = 8 см + 4 см = 12 см.

Теперь найдем периметр прямоугольника:

1. Периметр P = 2(a + b) = 2(8 + 12) = 2 * 20 = 40 см.

Теперь найдем сторону квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника:

1. Периметр квадрата = 4 * сторона.
2. Равняем периметры: 4 * сторона = 40 см.
3. Находим сторону: сторона = 40 / 4 = 10 см.

Таким образом, длина стороны квадрата равна 10 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!