2025-11-03 12:31:28
Представьте в виде куба одночлена выражение: 3x¹⁰y * 12x⁶y
Геометрия 8 класс Многочлены и их произведение геометрия 8 класс куб одночлена выражение куба 3x¹⁰y 12x⁶y алгебраические выражения умножение одночленов Новый
2025-11-03 12:31:55
Чтобы представить данное выражение в виде куба одночлена, начнем с его упрощения. Мы имеем выражение:
3x¹⁰y * 12x⁶y
Первым шагом будет перемножение коэффициентов и переменных. Разделим процесс на несколько этапов:
- Умножим коэффициенты:
- 3 * 12 = 36
- Умножим переменные:
- x¹⁰ * x⁶ = x^(10 + 6) = x¹⁶
- y * y = y²
Теперь мы можем объединить все вместе:
36x¹⁶y²
Теперь необходимо представить это выражение в виде куба одночлена. Для этого мы должны разложить выражение так, чтобы оно выглядело как (a * b * c)³, где a, b и c - это некоторые множители.
Сначала выделим полный куб из коэффициента и переменных:
- 36 можно представить как 6³, так как 6 * 6 * 6 = 216, а 36 = 6².
- Переменную x¹⁶ можно представить как (x⁵)³, так как 5 * 3 = 15, а 16 = 15 + 1. Но нам нужно выделить только целую степень, поэтому мы можем взять x¹⁶ как (x⁵)³ * x¹.
- Переменную y² можно представить как (y^(2/3))³, но это не совсем удобно. Лучше оставить y² как y², если мы не можем представить его в кубе.
Таким образом, мы можем записать выражение следующим образом:
36x¹⁶y² = (6x⁵)³ * (x¹) * (y²)
В итоге, мы представили выражение в виде куба одночлена, но с остатками. Полное представление будет:
(6x⁵)³ * x¹ * y²
Таким образом, мы получили куб одночлена и остатки от него.