Прямые АВ, FE и DC пересекаются в точке О. Угол FOD составляет 30 градусов, угол ЕОВ составляет 40 градусов. Какой угол АОС?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства угол АОС угол FOD угол ЕОВ пересечение прямых геометрия 8 класс задачи по геометрии угол между прямыми Новый

Чтобы найти угол AOC, давайте сначала разберемся с тем, что у нас есть и как связаны углы.

Мы знаем, что:

• Угол FOD = 30 градусов
• Угол EOB = 40 градусов

Так как все три прямые (AB, FE и DC) пересекаются в одной точке O, мы можем использовать свойства смежных углов. Углы, которые образуются при пересечении двух прямых, имеют определенные отношения друг к другу.

Сначала давайте найдем угол AOE, который является смежным с углом EOB:

• Угол AOE = 180 градусов - угол EOB
• Угол AOE = 180 градусов - 40 градусов = 140 градусов

Теперь у нас есть угол AOE и угол FOD. Угол AOC является вертикальным углом к углу FOD, так как они находятся на противоположных сторонах от точки O. Поэтому:

• Угол AOC = угол FOD = 30 градусов

Теперь мы можем подытожить:

• Угол AOC = 30 градусов

Таким образом, угол AOC равен 30 градусам.