Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, угол между ними составляет 150 градусов. Как можно найти площадь этого параллелограмма?

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!

Геометрия 8 класс Площадь параллелограмма параллелограмм площадь параллелограмма формула площади параллелограмма стороны параллелограмма угол параллелограмма геометрия 8 класс задачи по геометрии решение задач математика учебник геометрии Новый

Давайте разберемся, как найти площадь параллелограмма, используя данные, которые у нас есть. У нас есть параллелограмм со сторонами 10 см и 6 см, и угол между ними составляет 150 градусов.

Шаг 1: Определим угол и его свойства.

• Угол между сторонами 10 см и 6 см равен 150 градусов.
• Поскольку параллелограмм — это четырехугольник, сумма всех его углов равна 360 градусов. Углы напротив равны, а соседние углы являются смежными.
• Таким образом, если угол B равен 150 градусам, то угол D тоже равен 150 градусам. Значит, угол A и угол C равны, и мы можем найти их, используя сумму углов: угол A + угол B + угол C + угол D = 360 градусов.
• То есть: угол A + угол C + 150 + 150 = 360. Это означает, что угол A + угол C = 60 градусов. Следовательно, угол A = угол C = 30 градусов.

Шаг 2: Находим высоту.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно знать высоту. Мы можем провести высоту из точки B на сторону AD. Эта высота будет перпендикулярна стороне AD.

• Мы можем рассмотреть треугольник ABH, где H — это точка на стороне AD, где проведена высота.
• В этом прямоугольном треугольнике мы можем использовать синус угла A для нахождения высоты BH: BH = AB * sin(A).
• Зная, что AB = 10 см и угол A = 30 градусов, мы можем сказать: BH = 10 см * sin(30). Поскольку sin(30) равен 1/2, мы получаем: BH = 10 см * 1/2 = 5 см.

Шаг 3: Рассчитываем площадь параллелограмма.

Теперь мы знаем высоту BH и одну из сторон AD (которая равна 6 см). Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: Площадь = основание * высота.

• В нашем случае основание (сторона AD) равно 6 см, а высота BH равна 5 см.
• Следовательно, площадь = 6 см * 5 см = 30 см².

Итак, площадь данного параллелограмма составляет 30 см². Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!