2025-10-24 19:57:35
Укажите координаты фокусов для эллипса
с уравнением:
x^2/25 + y^2/16 = 1
- F1 (-2;0) и F2(2;0)
- F1 (-5;0) и F2(5;0)
- F1 (-3;0) и F2(3;0)
- F1 (-4;0) и F2(4;0)
Геометрия 8 класс Эллипс координаты фокусов эллипса уравнение эллипса геометрия 8 класс эллипс фокусы эллипса Новый
2025-10-24 19:57:52
Чтобы найти координаты фокусов эллипса, заданного уравнением x²/25 + y²/16 = 1, давайте сначала определим основные параметры этого эллипса.
Уравнение эллипса имеет вид:
x²/a² + y²/b² = 1
где a и b — полуоси эллипса. В нашем случае:
- a² = 25, значит a = √25 = 5
- b² = 16, значит b = √16 = 4
Теперь, чтобы найти координаты фокусов, нам нужно вычислить значение c, где c — это расстояние от центра эллипса до фокусов. Формула для нахождения c выглядит так:
c = √(a² - b²)
Подставим наши значения:
- a² = 25
- b² = 16
- c = √(25 - 16) = √9 = 3
Теперь мы знаем, что c = 3. Поскольку эллипс ориентирован вдоль оси x (так как a > b), координаты фокусов будут находиться на оси x:
- F1 = (-c, 0) = (-3, 0)
- F2 = (c, 0) = (3, 0)
Таким образом, координаты фокусов эллипса:
F1 (-3; 0) и F2 (3; 0)
Ответ: F1 (-3; 0) и F2 (3; 0).