Уровень А АВ 102. Дан равнобедренный треугольник ДАВС, в котором AB = BC, угол ZB = 30° (Рисунок 77). Найдите угол между векторами: а) AB и AC; б) AB и BC; в) AC и BA. Рисунок 78 Рисунок 77

Похожие вопросы

Уровень А АВ 102. Дан равнобедренный треугольник ДАВС, в котором AB = BC, угол ZB = 30° (Рисунок 77). Найдите угол между векторами:

а) AB и AC;
б) AB и BC;
в) AC и BA.

Рисунок 78

Рисунок 77

Геометрия 8 класс Векторы и их свойства в геометрии

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. У нас есть равнобедренный треугольник ДАВС, где AB = BC и угол ZB = 30°. Мы должны найти углы между векторами AB и AC, AB и BC, а также AC и BA.

1. Угол между векторами AB и AC:

Для нахождения угла между векторами AB и AC, нам нужно использовать свойства треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поскольку угол ZB = 30°, то угол ZAB = угол ZAC = 30°.

Таким образом, угол между векторами AB и AC будет равен:

Угол ABC = 180° - (угол ZAB + угол ZAC) = 180° - (30° + 30°) = 120°.

Итак, угол между векторами AB и AC равен 120°.

2. Угол между векторами AB и BC:

Так как AB и BC являются сторонами равнобедренного треугольника и угол ZB = 30°, то угол между векторами AB и BC равен:

Угол ABC = 30°.

Итак, угол между векторами AB и BC равен 30°.

3. Угол между векторами AC и BA:

Угол между векторами AC и BA также будет равен углу ABC, так как это один и тот же угол, но рассматриваемый с разных сторон. Таким образом, угол между векторами AC и BA равен:

Угол ACB = 30°.

Итак, угол между векторами AC и BA равен 30°.

Итог:

Угол между векторами AB и AC = 120°.
Угол между векторами AB и BC = 30°.
Угол между векторами AC и BA = 30°.

--}}