Чтобы ответить на вопрос о равенстве диагоналей в параллелограмме, мы воспользуемся свойством диагоналей. В параллелограмме диагонали равны только в том случае, если это прямоугольник. В нашем случае, поскольку стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см, то он может быть прямоугольником.

Теперь давайте найдем длины диагоналей прямоугольника с заданными сторонами. Длина диагонали прямоугольника может быть найдена по формуле:

d = √(a² + b²)

где a и b - это длины сторон прямоугольника.

Подставим наши значения:

• a = 4 см
• b = 7 см

Теперь вычислим:

d = √(4² + 7²) = √(16 + 49) = √65

Теперь вычислим значение √65:

√65 ≈ 8.06 см

Теперь у нас есть длина диагоналей в прямоугольнике: обе диагонали равны примерно 8.06 см.

Теперь проверим предложенные длины диагоналей:

• 12 см и 5 см - не равны 8.06 см
• 10 см и 3 см - не равны 8.06 см

Таким образом, диагонали 12 см и 5 см, а также 10 см и 3 см не могут быть равны в данном параллелограмме, так как обе диагонали должны быть равны 8.06 см.

Ответ: Ни одна из предложенных пар диагоналей не может быть равна в данном параллелограмме.