Чтобы найти периметры треугольников, образованных диагоналями параллелограмма ABCD, давайте сначала определим, какие треугольники мы будем рассматривать.

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Это создает четыре треугольника:

• Треугольник AOB
• Треугольник BOC
• Треугольник COD
• Треугольник DOA

Теперь мы найдем периметры каждого из этих треугольников. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

1. Периметр треугольника AOB:
   • Стороны: AO, OB, AB
   • Длина AB = 21 см
   • Чтобы найти AO и OB, воспользуемся свойствами параллелограмма: в нем диагонали пересекаются, деля друг друга пополам. Таким образом, AO = OC и OB = OD.
2. Периметр треугольника BOC:
   • Стороны: BO, OC, BC
   • Длина BC = 33 см
   • Стороны BO и OC равны AO и OB соответственно.
3. Периметр треугольника COD:
   • Стороны: CO, OD, CD
   • Длина CD равна AB = 21 см, так как противолежащие стороны параллелограмма равны.
   • Стороны CO и OD равны AO и OB соответственно.
4. Периметр треугольника DOA:
   • Стороны: DO, OA, AD
   • Длина AD равна BC = 33 см, так как противолежащие стороны параллелограмма равны.
   • Стороны DO и OA равны OB и OC соответственно.

Теперь, чтобы найти периметры, необходимо вычислить длины AO, OB, OC и OD:

Так как диагонали пересекаются в точке O и делят друг друга пополам, можно использовать следующие формулы:

• AO = AC / 2 = 42 см / 2 = 21 см
• OB = BD / 2 = 36 см / 2 = 18 см

Теперь мы можем подставить значения и найти периметры:

1. Периметр AOB: P(AOB) = AO + OB + AB = 21 см + 18 см + 21 см = 60 см
2. Периметр BOC: P(BOC) = BO + OC + BC = 18 см + 21 см + 33 см = 72 см
3. Периметр COD: P(COD) = CO + OD + CD = 21 см + 18 см + 21 см = 60 см
4. Периметр DOA: P(DOA) = DO + OA + AD = 18 см + 21 см + 33 см = 72 см

Таким образом, мы нашли периметры всех четырех треугольников:

• Периметр треугольника AOB = 60 см
• Периметр треугольника BOC = 72 см
• Периметр треугольника COD = 60 см
• Периметр треугольника DOA = 72 см