В параллелограмме один угол превышает другой на 104 градуса. Какой размер большего угла в градусах?

Геометрия 8 класс Параллелограммы параллелограмм угол геометрия задача размер угла 104 градуса решение задач свойства параллелограмма Новый

Для решения данной задачи давайте вспомним свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов составляет 180 градусов.

Обозначим меньший угол параллелограмма как x. Тогда больший угол будет равен x + 104 градуса.

Согласно свойству параллелограмма, сумма этих двух углов равна 180 градусам. Запишем уравнение:

• x + (x + 104) = 180

Теперь упростим уравнение:

• 2x + 104 = 180

Теперь вычтем 104 из обеих сторон уравнения:

• 2x = 180 - 104
• 2x = 76

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 38

Таким образом, меньший угол равен 38 градусам. Теперь найдем больший угол:

• Больший угол = x + 104 = 38 + 104 = 142 градуса.

Ответ: размер большего угла в параллелограмме составляет 142 градуса.