В прямоугольном треугольнике, если известен косинус угла, то синус этого угла можно найти с помощью тригонометрической теоремы, которая связывает синус и косинус:

Формула: sin²(a) + cos²(a) = 1

В данном случае, нам дано значение косинуса угла a:

• cos(a) = 7/25

Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

1. Сначала найдем cos²(a):
• cos²(a) = (7/25)² = 49/625
2. Теперь подставим это значение в формулу:
• sin²(a) + 49/625 = 1
3. Вычтем 49/625 из обеих сторон:
• sin²(a) = 1 - 49/625
• 1 можно представить как 625/625, тогда:
• sin²(a) = 625/625 - 49/625 = (625 - 49) / 625 = 576/625
4. Теперь найдем синус угла a, взяв квадратный корень из sin²(a):
• sin(a) = √(576/625) = √576 / √625 = 24/25

Таким образом, синус угла a равен:

sin(a) = 24/25