Чтобы решить задачу о нахождении углов прямоугольной трапеции, давайте вспомним основные свойства прямоугольной трапеции и углы, которые в ней образуются.

Прямоугольная трапеция имеет один угол, равный 90 градусам. У нас есть разность углов при одной из боковых сторонах, которая составляет 48 градусов. Обозначим углы при этой боковой стороне как A и B, где угол A больше угла B.

• Угол A + угол B = 180 градусов (так как это смежные углы).
• Разность углов A и B = 48 градусов.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. A + B = 180
2. A - B = 48

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала сложим два уравнения:

(A + B) + (A - B) = 180 + 48

Это упростится до:

2A = 228

Теперь разделим обе стороны на 2:

A = 114 градусов.

Теперь подставим значение угла A в одно из уравнений, например, в первое:

114 + B = 180

Теперь найдем угол B:

B = 180 - 114 = 66 градусов.

Таким образом, мы нашли углы при боковой стороне:

• Угол A = 114 градусов
• Угол B = 66 градусов

Теперь мы знаем, что в прямоугольной трапеции один из углов равен 90 градусам, а другой угол при той же боковой стороне равен 66 градусам. Углы при другой боковой стороне будут:

• Угол C = 90 градусов
• Угол D = 114 градусов

Итак, углы прямоугольной трапеции составляют:

• 90 градусов
• 114 градусов
• 90 градусов
• 66 градусов

Таким образом, углы этой трапеции равны 90, 114, 90 и 66 градусов.