Похожие вопросы
2025-10-30 04:45:15
В равнобедренной трапеции большое основание равно 7,5 см, боковая сторона составляет 2 см, а острый угол равен 60 градусам. Как можно найти периметр этой трапеции?
Геометрия 8 класс Периметр равнобедренной трапеции равнобедренная трапеция периметр трапеции геометрия 8 класс основание трапеции боковая сторона трапеции острый угол трапеции Новый
2025-10-30 04:45:37
Чтобы найти периметр равнобедренной трапеции, нам нужно знать длины всех её сторон. У нас уже есть длины большого основания и боковой стороны, а также угол. Давайте шаг за шагом разберем, как найти недостающие элементы.
- Дано:
- Большое основание (AB) = 7,5 см
- Боковая сторона (AD) = 2 см
- Острый угол (∠DAB) = 60 градусов
Теперь нам нужно найти длину малого основания (CD) и длину боковой стороны (BC), которая равна боковой стороне (AD), так как трапеция равнобедренная.
1. Найдем высоту (h) трапеции, используя треугольник ABD:
- В треугольнике ABD угол DAB равен 60 градусам.
- Используем синус: h = AD * sin(∠DAB).
- Так как AD = 2 см, получаем h = 2 * sin(60°) = 2 * (√3/2) = √3 см.
2. Теперь найдем основание CD:
- Для этого сначала найдем длину проекции боковой стороны на основание AB. Это будет равняться AD * cos(∠DAB).
- Проекция = 2 * cos(60°) = 2 * (1/2) = 1 см.
3. Теперь мы можем найти длину малого основания (CD):
- CD = AB - 2 * проекция = 7,5 см - 2 * 1 см = 7,5 см - 2 см = 5,5 см.
4. Теперь у нас есть все стороны трапеции:
- AB = 7,5 см
- AD = 2 см
- BC = 2 см
- CD = 5,5 см
5. Теперь можем найти периметр (P) трапеции:
- P = AB + BC + CD + AD = 7,5 см + 2 см + 5,5 см + 2 см.
- P = 17 см.
Ответ: Периметр равнобедренной трапеции равен 17 см.