В современном мире робототехника стремительно развивается. Разнообразные роботы используются в промышленности, медицине, в быту. Некоторые компании занимаются разработкой человекоподобных роботов. В одной такой компании создали двух роботов. Робот высотой 132 см отбрасывает тень длиной 1,65 м. Какова длина тени от робота высотой 284 см?

Геометрия 8 класс Пропорциональные отношения геометрия 8 класс тень высота робота пропорции подобие треугольников решение задач роботы человекоподобные роботы длина тени высота расчет тени Новый

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип пропорциональности. Когда объекты освещены одинаково, их высоты и длины их теней пропорциональны. Давайте разберем шаги решения:

1. Запишите известные данные:
   • Высота первого робота: 132 см.
   • Длина тени первого робота: 1,65 м (или 165 см, так как в расчетах лучше использовать одинаковые единицы измерения).
   • Высота второго робота: 284 см.
   • Длина тени второго робота: неизвестна, обозначим ее как x см.
2. Составьте пропорцию:

   Высота первого робота относится к длине его тени так же, как высота второго робота относится к длине его тени. То есть:

   132 см / 165 см = 284 см / x см

3. Решите пропорцию:
   • Перемножьте крест-накрест: 132 * x = 284 * 165.
   • Вычислите произведение справа: 284 * 165 = 46860.
   • Теперь уравнение выглядит так: 132 * x = 46860.
   • Чтобы найти x, разделите обе стороны уравнения на 132: x = 46860 / 132.
   • Выполните деление: x = 355.
4. Ответ: Длина тени от робота высотой 284 см составляет 355 см.

Таким образом, используя принцип пропорциональности, мы нашли, что тень второго робота будет длиной 355 см.