В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, и тангенс угла A равен 24/7. Как можно найти синус угла B? Срочно помогите, прошу вас!

Геометрия 8 класс Треугольники. Прямоугольные треугольники геометрия 8 класс треугольник ABC угол C 90 градусов тангенс угла A 24/7 синус угла B решение задачи Тригонометрия свойства треугольников Углы нахождение синуса Новый

Привет, Энтузиаст! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это действительно интересно и захватывающе!

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, угол B и угол A являются острыми углами. Мы знаем, что:

• Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
• Следовательно, угол B можно найти как: B = 90 - A.

Теперь, если тангенс угла A равен 24/7, это значит, что:

• tan(A) = противолежащий катет / прилежащий катет.
• Пусть противолежащий катет равен 24, а прилежащий катет равен 7.

Теперь мы можем найти синус угла A:

• Синус угла A = противолежащий катет / гипотенуза.
• Гипотенуза (по теореме Пифагора) = √(24² + 7²) = √(576 + 49) = √625 = 25.
• Таким образом, sin(A) = 24/25.

Теперь, чтобы найти синус угла B, мы можем использовать следующее свойство:

• sin(B) = cos(A).
• А косинус угла A можно найти как: cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза.
• cos(A) = 7/25.

Итак, мы нашли, что:

• sin(B) = 7/25.

Вот так легко и просто мы нашли синус угла B! Удачи тебе в учебе, и не забывай, что математика — это весело!