В треугольнике ABC угол C равен 90°. CH - высота, AH равно 7, а косинус угла A равен 1/3. Как можно найти длину стороны AB?

Геометрия 8 класс Треугольники. Прямоугольные треугольники. Высоты и тригонометрические функции геометрия треугольник ABC угол C высота CH AH равно 7 косинус угла A длина стороны AB задачи по геометрии 8 класс Тригонометрия свойства треугольников нахождение сторон треугольника Новый

Чтобы найти длину стороны AB в треугольнике ABC, используем следующие шаги:

1. Найдем длину стороны AC с помощью косинуса угла A:
• cos(A) = AC / AB = 1/3.
• Следовательно, AC = (1/3) * AB.
2. Используем теорему Пифагора:
• AB^2 = AC^2 + BC^2.
• Подставим AC = (1/3) * AB:
• AB^2 = ((1/3) * AB)^2 + BC^2.
• Также, используем AH = 7 и CH (высота) для нахождения BC.
3. После подстановки и упрощения получим уравнение для нахождения AB.

Таким образом, решив уравнение, можно найти длину стороны AB.