Для определения угла C в равнобедренном треугольнике ∆АВС, где основание AB, и биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D, мы можем использовать свойства углов и теорему о сумме углов треугольника.

Следуйте этим шагам:

1. Определите углы при основании: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол A и угол B как α. Таким образом, угол A = угол B = α.
2. Используйте информацию о угле ADB: Угол ADB равен 100°. Угол ADB является внешним углом для треугольника ABD, поэтому он равен сумме внутренних углов A и B. То есть:
• Угол ADB = угол A + угол B = α + α = 2α.
3. Составьте уравнение: Теперь у нас есть равенство:
• 2α = 100°.
4. Решите уравнение: Разделите обе стороны на 2:
• α = 50°.
5. Найдите угол C: Теперь, используя теорему о сумме углов треугольника, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°:
• Угол A + Угол B + Угол C = 180°.
• 50° + 50° + Угол C = 180°.
6. Вычислите угол C: Угол C = 180° - 50° - 50° = 80°.

Таким образом, угол C равен 80°.