В треугольнике ΔMNK угол ∠N равен 90°. Как можно найти длину стороны MN, если известно, что NK = 3 см, MN = 3 см и тангенс угла M равен 0,3?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства угол N треугольник MNK длина стороны MN тангенс угла M геометрия 8 класс нахождение длины стороны свойства треугольника прямоугольный треугольник Новый

В данном треугольнике ΔMNK угол ∠N равен 90°, что означает, что это прямоугольный треугольник. Мы знаем, что:

• Длина стороны NK = 3 см;
• Длина стороны MN = 3 см;
• Тангенс угла M (tg M) равен 0,3.

Чтобы найти длину стороны MN, нам нужно использовать определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла M определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне:

tg M = противолежащая сторона / прилежащая сторона

В нашем случае:

• Противолежащая сторона к углу M — это сторона NK;
• Прилежащая сторона к углу M — это сторона MN.

Подставим известные значения в формулу:

0,3 = NK / MN

Теперь подставим значение стороны NK:

0,3 = 3 см / MN

Теперь, чтобы найти MN, мы можем выразить его через NK:

MN = 3 см / 0,3

Теперь выполним деление:

MN = 10 см

Таким образом, длина стороны MN равна 10 см.