В треугольнике ЕВD точка C является серединой стороны ED. Угол ∠ВCE равен 90 градусам, угол ∠ВEС составляет 30 градусов, а угол ∠BEc равен 80 градусам. Каковы углы ВDС и СBD?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства углы треугольника треугольник ЕВD угол ∠ВCE угол ∠BEc угол ∠BES точка C середина стороны ED геометрия 8 класс Новый

Для решения задачи о треугольнике ЕВD с заданными углами, начнем с анализа имеющихся данных.

• Угол ∠BCE = 90 градусов.
• Угол ∠BEC = 30 градусов.
• Угол ∠BEc = 80 градусов.

Сначала определим угол ∠CBE. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем найти угол ∠CBE следующим образом:

1. Сумма углов ∠BCE, ∠BEC и ∠CBE равна 180 градусам:
2. ∠BCE + ∠BEC + ∠CBE = 180.
3. 90 + 30 + ∠CBE = 180.
4. ∠CBE = 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь у нас есть угол ∠CBE = 60 градусов.

Далее, так как точка C является серединой стороны ED, то отрезки EC и CD равны. Это означает, что треугольник ECD является равнобедренным.

Теперь найдем угол ∠BDC. Поскольку ∠BCE = 90 градусов и ∠CBE = 60 градусов, угол ∠BDC будет равен:

1. ∠BDC = ∠BCE - ∠CBE.
2. ∠BDC = 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь определим угол ∠CBD. Поскольку сумма углов в треугольнике BCD также равна 180 градусам, мы можем найти угол ∠CBD:

1. ∠BCD = 90 градусов (так как ∠BCE = 90 градусов).
2. ∠BDC = 30 градусов (мы уже нашли).
3. Сумма углов ∠BCD, ∠BDC и ∠CBD равна 180.
4. 90 + 30 + ∠CBD = 180.
5. ∠CBD = 180 - 120 = 60 градусов.

Таким образом, мы получили следующие значения углов:

• Угол ∠BDC = 30 градусов.
• Угол ∠CBD = 60 градусов.

В заключение, углы ВDС и СBD равны 30 и 60 градусов соответственно.