В задании дан равнобедренный тупоугольный треугольник с периметром 75 см. Одна из его сторон превышает другую на 6 см. Как можно определить длины всех сторон этого треугольника?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник тупоугольный треугольник периметр треугольника длины сторон треугольника задачи по геометрии решение треугольника свойства треугольников геометрические задачи Новый

Чтобы найти длины всех сторон равнобедренного тупоугольного треугольника с периметром 75 см и заданными условиями, следуем следующему алгоритму:

1. Определение сторон треугольника: Пусть основание треугольника обозначим как a, а боковые стороны — как b. По условию задачи, одна из боковых сторон превышает другую на 6 см. Это можно записать как:
• b = a + 6
2. Запись уравнения для периметра: Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:
• P = a + 2b

Подставим значение периметра:

• 75 = a + 2b
3. Подстановка значения b: Теперь подставим выражение для b в уравнение периметра:
• 75 = a + 2(a + 6)

Упростим это уравнение:

• 75 = a + 2a + 12
• 75 = 3a + 12
4. Решение уравнения: Теперь решим уравнение для a:
• 75 - 12 = 3a
• 63 = 3a
• a = 21
5. Нахождение b: Теперь, когда мы знаем a, можем найти b:
• b = a + 6 = 21 + 6 = 27
6. Итоговые длины сторон: Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:
• a = 21 см
• b = 27 см (две боковые стороны)

Таким образом, длины сторон равнобедренного тупоугольного треугольника составляют:

• Основание: 21 см
• Боковые стороны: 27 см (каждая)