1. Начертите угол, градусная мера которого равна: 58°.

Чтобы начертить угол в 58 градусов, выполните следующие шаги:

1. Возьмите линейку и проведите прямую линию. Обозначим одну точку на этой линии, например, точку A.
2. С помощью транспортировщика разместите его так, чтобы центр (нулевая отметка) совпадал с точкой A, а одна из сторон угла совпадала с линией.
3. На транспортировщике найдите отметку 58°. Установите точку B на этой отметке.
4. Теперь, проведите прямую линию от точки A до точки B. Это будет одна сторона угла.
5. Обозначьте точку C, которая будет находиться на линии AB. Угол AKB равен 58°.

2. Найдите угол AKC:

а) Если угол CKB равен 75°:

Для нахождения угла AKC, воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. У нас есть угол AKB, угол CKB и угол AKC.

• Угол AKB = 130°
• Угол CKB = 75°
• Угол AKC = ?

Составим уравнение:

130° + 75° + угол AKC = 180°

Теперь решим его:

1. Сложим 130° и 75°: 130° + 75° = 205°.
2. Теперь подставим в уравнение: 205° + угол AKC = 180°.
3. Вычтем 205° из обеих сторон: угол AKC = 180° - 205° = -25°.

Так как угол не может быть отрицательным, значит, в данной конфигурации угол AKC не существует.

б) Если KC - биссектриса угла AKB:

Если KC является биссектрисой угла AKB, то он делит угол AKB на два равных угла:

• Угол AKC = угол BKC = 130° / 2 = 65°.

Таким образом, угол AKC равен 65°, если KC - биссектриса угла AKB.