Вопрос: Две прямые пересечены двумя параллельными прямыми, и в результате образовался четырехугольник, в котором два противолежащих угла равны 73° и 127°. Как найти остальные углы этого четырехугольника?

Геометрия 8 класс Углы четырехугольника четырёхугольник углы четырехугольника геометрия 8 класс параллельные прямые свойства углов равные углы нахождение углов задача по геометрии Новый

Чтобы найти остальные углы четырехугольника, который образован двумя пересекающимися прямыми и двумя параллельными прямыми, нам нужно использовать свойства углов, образованных при пересечении параллельных линий.

Шаг 1: Понимание свойств углов.

• Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, образуются углы, которые имеют определенные отношения друг к другу.
• Противолежащие углы равны.
• Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°.

Шаг 2: Определение известных углов.

У нас есть два противолежащих угла: один равен 73°, а другой - 127°.

Шаг 3: Вычисление оставшихся углов.

• Поскольку углы 73° и 127° - это противолежащие углы, то они не могут быть соседними. Следовательно, их соседи - это углы, которые мы ищем.
• Соседний угол к 73° будет равен 180° - 73° = 107° (так как соседние углы при пересечении прямых являются смежными и сумма их равна 180°).
• Соседний угол к 127° будет равен 180° - 127° = 53°.

Шаг 4: Подведение итогов.

Таким образом, все углы четырехугольника равны:

• 73°
• 127°
• 107°
• 53°

Теперь мы можем проверить, что сумма всех углов равна 360°:

73° + 127° + 107° + 53° = 360°.

Таким образом, мы нашли остальные углы четырехугольника: 107° и 53°.