Давайте разберем вашу задачу по шагам.

1) Докажем, что угол AOB равен углу DOC.

Для этого воспользуемся свойствами равных отрезков и углов:

• У нас есть отрезки OA и OD, которые равны (OA = OD).
• Также отрезки OB и OC равны (OB = OC).
• Угол AOB и угол DOC являются вертикальными углами, так как они образованы пересечением двух прямых (если представить, что OA и OB пересекаются с OD и OC).

Так как OA = OD и OB = OC, то по свойству равнобедренных треугольников (в данном случае треугольники OAB и OCD) мы можем утверждать, что:

• Угол AOB равен углу DOC, так как они противоположные и равны по свойствам равнобедренных треугольников.

Таким образом, мы доказали, что угол AOB равен углу DOC.

2) Найдем угол ACD.

Для нахождения угла ACD воспользуемся известными углами и свойствами углов в треугольниках:

• Из условия задачи мы знаем, что угол 1 равен 74° (это угол AOB) и угол 2 равен 36° (это угол BOC).
• Сначала найдем угол BOD, который является смежным углом к углу AOB. Углы AOB и BOC являются смежными, и их сумма равна 180°.

Таким образом, угол BOD можно найти так:

• Угол BOD = 180° - угол AOB = 180° - 74° = 106°.

Теперь, чтобы найти угол ACD, мы можем воспользоваться тем, что угол ACD является внешним углом для треугольника BOC:

• Согласно свойству внешнего угла, угол ACD равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это угол BOC и угол CBO.

Угол CBO равен углу 2, то есть 36°. Таким образом, угол ACD можно найти следующим образом:

• Угол ACD = угол BOC + угол CBO = 36° + 36° = 72°.

Итак, угол ACD равен 72°.

В результате мы получили:

• Угол AOB = угол DOC.
• Угол ACD = 72°.