Вопрос: Средняя линия равнобедренного треугольника, которая параллельна основанию, составляет 4 см. Каковы длины сторон этого треугольника, если его периметр равен 18 см?

Геометрия 8 класс Средняя линия и периметр треугольника средняя линия равнобедренный треугольник параллельна основанию длины сторон периметр 18 см геометрия 8 класс задачи по геометрии треугольники свойства треугольников решение задач математические задачи школьная математика Новый

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике, в котором известна средняя линия и периметр, необходимо использовать несколько геометрических свойств.

Шаг 1: Определение свойств средней линии

Средняя линия треугольника, которая соединяет середины двух сторон и параллельна основанию, равна половине длины основания. В данном случае, если средняя линия равна 4 см, то основание треугольника будет:

• Основание = 2 * Средняя линия = 2 * 4 см = 8 см.

Шаг 2: Установление периметра треугольника

Периметр равнобедренного треугольника состоит из двух равных боковых сторон и основания. Обозначим длину боковой стороны как "a". Тогда периметр можно выразить следующим образом:

• Периметр = a + a + основание = 2a + 8 см.

Согласно условию задачи, периметр равен 18 см:

• 2a + 8 см = 18 см.

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение для нахождения длины боковой стороны:

• 2a = 18 см - 8 см = 10 см.
• a = 10 см / 2 = 5 см.

Шаг 4: Определение всех сторон треугольника

Теперь мы можем подвести итог и указать длины всех сторон равнобедренного треугольника:

• Длина боковой стороны (a) = 5 см.
• Длина основания = 8 см.

Ответ: Длины сторон равнобедренного треугольника составляют 5 см, 5 см и 8 см.