Похожие вопросы
2025-10-24 20:18:37
Задание №3
Треугольник АВС подобен треугольнику DEF. Отношение площади треугольника DEF к площади треугольника АВС равно 25/9. Известно, что АВ = 30. Какова длина стороны DE?
Геометрия 8 класс Подобие треугольников треугольники подобие треугольников площадь треугольника отношение площадей геометрия 8 класс длина стороны треугольника задача по геометрии Новый
2025-10-24 20:18:52
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что треугольники АВС и DEF подобны. Это значит, что их стороны пропорциональны, а также площади этих треугольников также связаны определенным соотношением.
Согласно свойству подобных треугольников, если отношение площадей двух подобных треугольников равно k, то отношение соответствующих сторон этих треугольников равно корню квадратному из k.
В нашей задаче отношение площадей треугольника DEF к площади треугольника АВС равно 25/9. Обозначим это отношение как:
- Площадь треугольника DEF / Площадь треугольника АВС = 25/9.
Теперь найдем отношение сторон:
- Отношение сторон = корень из (25/9) = 5/3.
Это означает, что если сторона АВ равна 30, то соответствующая сторона DE будет в 5/3 раз больше, чем сторона АВ.
Теперь можем найти длину стороны DE:
- DE = (5/3) * АВ.
- DE = (5/3) * 30.
- DE = 50.
Таким образом, длина стороны DE равна 50.