Для решения задачи нам нужно найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника S Q D, где ∠Q = 120° и высота QA = 44 см.

Шаги решения:

1. Обозначим боковые стороны равнобедренного треугольника S Q D как S Q и S D. Поскольку треугольник равнобедренный, то S Q = S D.
2. Высота QA делит угол ∠Q пополам, следовательно, угол QAD равен 60° (половина от 120°).
3. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник QAD, где:
• QA = 44 см (высота),
• ∠QAD = 60°.
4. В этом треугольнике мы можем использовать тригонометрические соотношения. Мы знаем, что:
• sin(60°) = √3/2.
5. Так как QA является противолежащей стороной к углу QAD, а S Q (или S D) является гипотенузой, мы можем записать:
• sin(60°) = QA / S Q.
6. Подставляем известные значения:
• √3/2 = 44 / S Q.
7. Теперь выразим S Q:
• S Q = 44 / (√3/2) = 44 * 2/√3 = 88/√3.
8. Чтобы получить численное значение, умножим числитель и знаменатель на √3:
• S Q = (88√3) / 3.

Теперь вычислим значение:

Приблизительно √3 ≈ 1.732, тогда:

• S Q ≈ (88 * 1.732) / 3 ≈ 152.256 / 3 ≈ 50.752 см.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника S Q D составляет примерно 50.75 см.