Дано треугольник MNK, где MN=6 см, MK=8 см, NK=10 см. Нужно доказать, что отрезок MK является отрезком, проведенным из точки M к окружности с центром в точке N и радиусом R=6 см.

Геометрия 9 класс Треугольники и окружности геометрия 9 класс треугольник MNK отрезок MK окружность с центром N радиус R=6 см доказательство отрезка свойства треугольников геометрические доказательства Новый

Для того чтобы доказать, что отрезок MK является отрезком, проведенным из точки M к окружности с центром в точке N и радиусом R=6 см, нам необходимо проверить, что точка K находится на окружности с заданными параметрами.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим окружность: Окружность с центром в точке N и радиусом R=6 см имеет уравнение, в котором все точки на окружности находятся на расстоянии 6 см от точки N.
2. Найдем расстояние от точки N до точки K: У нас есть длины сторон треугольника MNK, и мы можем использовать теорему о длине сторон треугольника. Мы знаем, что:
   • MN = 6 см
   • MK = 8 см
   • NK = 10 см
3. Проверим, находится ли K на окружности: Для этого мы должны проверить, соответствует ли длина отрезка NK радиусу окружности.
   • Расстояние NK = 10 см
   • Радиус окружности R = 6 см
4. Сравним расстояние: Мы видим, что расстояние NK (10 см) больше радиуса окружности (6 см). Это означает, что точка K не может находиться на окружности, так как расстояние до нее превышает радиус окружности.
5. Вывод: Таким образом, отрезок MK не является отрезком, проведенным из точки M к окружности с центром в точке N и радиусом R=6 см, так как точка K находится за пределами этой окружности.

Таким образом, мы доказали, что отрезок MK не является отрезком, проведенным из точки M к окружности с центром в точке N и радиусом 6 см.