Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, ответить на задание, заранее спасибо!)(9 класс)

Укажите номера верных утверждений:

1. Если углы при основании треугольника равны, то этот треугольник равнобедренный.
2. Если две стороны треугольника равны, то он равносторонний.
3. Все высоты треугольника пересекаются в одной точке.
4. Площадь треугольника равна произведению стороны на высоту, перпендикулярной этой стороне.
5. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Геометрия 9 класс Треугольники геометрия 9 класс треугольник равнобедренный треугольник равносторонний треугольник высоты треугольника площадь треугольника Подобные треугольники коэффициент подобия Новый

Добрый вечер! Давайте разберем каждое из утверждений по порядку и определим, какие из них верны.

1. Если углы при основании треугольника равны, то этот треугольник равнобедренный.

Это утверждение верно. Если два угла при основании треугольника равны, то по определению треугольник является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике стороны, противолежащие равным углам, также равны.

2. Если две стороны треугольника равны, то он равносторонний.

Это утверждение неверно. Если две стороны треугольника равны, то треугольник называется равнобедренным. Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны.

3. Все высоты треугольника пересекаются в одной точке.

Это утверждение верно. Все высоты треугольника действительно пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром треугольника.

4. Площадь треугольника равна произведению стороны на высоту, перпендикулярной этой стороне.

Это утверждение верно. Площадь треугольника действительно вычисляется по формуле: площадь = 1/2 * основание * высота, где основание — это одна из сторон треугольника, а высота — это перпендикуляр, опущенный на эту сторону.

5. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Это утверждение также верно. Если два треугольника подобны, то отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия. Например, если коэффициент подобия равен k, то отношение площадей будет равно k^2.

Итак, верные утверждения:

• 1. Если углы при основании треугольника равны, то этот треугольник равнобедренный.
• 3. Все высоты треугольника пересекаются в одной точке.
• 4. Площадь треугольника равна произведению стороны на высоту, перпендикулярной этой стороне.
• 5. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Таким образом, верные номера утверждений: 1, 3, 4, 5.