Если диагональ куба равна 6×корень 3 см, как можно определить объем этого куба?

Геометрия 9 класс Объем куба объем куба диагональ куба формула объёма геометрия куба вычисление объёма куб и диагональ свойства куба Новый

Привет! Давай разберемся, как найти объем куба, если нам известна его диагональ.

Формула для диагонали куба выглядит так:

d = a * корень(3),

где d — это диагональ, а a — длина ребра куба.

У нас есть диагональ, равная 6 * корень(3) см. Подставим это в формулу:

6 * корень(3) = a * корень(3).

Теперь, чтобы найти a, можем разделить обе стороны на корень(3):

a = 6 см.

Теперь, когда у нас есть длина ребра, можем найти объем куба. Формула для объема куба:

V = a³.

Подставляем значение:

V = 6³ = 6 * 6 * 6 = 216 см³.

Итак, объем куба равен 216 см³. Надеюсь, это помогло!