Для решения данной задачи воспользуемся свойствами биссектрисы и медианы в треугольнике.

Пусть у нас есть треугольник ABC, где:

• A - вершина треугольника;
• B - одна из сторон;
• C - другая сторона;
• M - середина стороны BC;
• K - точка на стороне AC, где биссектрисса BK пересекает медиану AM.

По условию, биссектрисса BK делит медиану AM в отношении 9:7, считая от вершины A. Это означает, что:

• AM = 9x (где x - некоторая единица длины);
• MK = 7x.

Так как K делит AM в отношении 9:7, то длина отрезка AK будет равна:

• AK = 9x / (9 + 7) * 16x = 9/16 * 16x = 9x;
• KM = 7/16 * 16x = 7x.

Теперь мы можем использовать теорему о биссектрисе, которая утверждает, что отношение длин сторон треугольника равно отношению отрезков, на которые биссектрисса делит противоположную сторону. Таким образом, мы можем записать:

Отношение сторон BC к AB можно выразить как:

• BC / AB = AK / KM = 9 / 7.

Итак, мы пришли к выводу, что: