Есть металлический шар, который пуст внутри. Радиус внутренней полости составляет 8, а толщина стенки шара равна 2. Какой объём металла нужен для создания этого шара? При расчётах округли число

π

π до целого.

Геометрия 9 класс Объём тел вращения объём металлического шара радиус внутренней полости толщина стенки шара расчёт объёма металла геометрия шара формула объёма шара Новый

Для нахождения объёма металла, необходимого для создания пустого металлического шара, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение радиусов:
   • Внутренний радиус (R1) равен 8.
   • Толщина стенки шара составляет 2, следовательно, внешний радиус (R2) можно вычислить как:
   • R2 = R1 + толщина = 8 + 2 = 10.
2. Формула для объёма шара:
   • Объём шара вычисляется по формуле:
   • V = (4/3) * π * R³, где R - радиус шара.
3. Вычисление объёма внешнего шара:
   • Подставляем внешний радиус (R2 = 10) в формулу:
   • V2 = (4/3) * π * (10)³ = (4/3) * π * 1000.
   • При округлении π до целого числа (π ≈ 3), получаем:
   • V2 ≈ (4/3) * 3 * 1000 = 4000.
4. Вычисление объёма внутреннего шара:
   • Теперь вычислим объём внутреннего шара с радиусом (R1 = 8):
   • V1 = (4/3) * π * (8)³ = (4/3) * π * 512.
   • При округлении π до целого числа (π ≈ 3), получаем:
   • V1 ≈ (4/3) * 3 * 512 = 2048.
5. Вычисление объёма металла:
   • Объём металла (Vм) равен разности объёмов внешнего и внутреннего шара:
   • Vм = V2 - V1 = 4000 - 2048 = 1952.

Таким образом, объём металла, необходимый для создания этого шара, составляет 1952 кубических единиц.