Как можно доказать, что AB равно CD, если известно, что параллелограм BC параллелен AD, а AB параллелен CD?

Геометрия 9 класс Параллельные прямые и свойства параллелограмма доказательство равенства отрезков параллелограмм свойства параллельных линий геометрия 9 класс теоремы о параллельных отрезках Новый

Для доказательства того, что отрезок AB равен отрезку CD, мы можем использовать свойства параллелограмма и параллельных прямых. Давайте рассмотрим шаги решения более подробно:

1. Определим фигуру: У нас есть параллелограмм ABCD, где BC параллелен AD, а AB параллелен CD. Это значит, что стороны AB и CD, а также стороны BC и AD являются параллельными.
2. Используем свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны равны. То есть, если ABCD - параллелограмм, то:
   • AB = CD
   • BC = AD
3. Подтверждаем параллельность: Параллельные прямые имеют одинаковое направление, и если мы проведем две прямые (AB и CD), которые параллельны, то они будут равны по длине, если находятся на одной плоскости и ограничены двумя другими параллельными прямыми (BC и AD).
4. Заключение: Таким образом, мы можем утверждать, что AB = CD, так как это следует из свойств параллелограмма и из того, что стороны, которые параллельны, равны. Это завершает наше доказательство.

Итак, мы доказали, что отрезок AB равен отрезку CD, используя свойства параллелограмма и параллельных прямых.