Как можно найти диагональ квадрата, если длина одной из его сторон составляет 6 см?

Геометрия 9 класс Диагонали квадратов диагональ квадрата длина стороны квадрата формула диагонали квадрата геометрия 9 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти диагональ квадрата, мы можем воспользоваться свойством квадрата и теорией Пифагора. Давайте разберем шаги решения подробнее.

1. Определение квадрата: Квадрат – это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы равны 90 градусам.
2. Сторона квадрата: В нашем случае длина одной из сторон квадрата составляет 6 см.
3. Использование теоремы Пифагора: Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали. Если обозначить диагональ как d, то по теореме Пифагора у нас получится:
   • d² = a² + a²
   • где a – длина стороны квадрата.
4. Подставляем известные значения: В нашем случае a = 6 см, поэтому:
   • d² = 6² + 6²
   • d² = 36 + 36
   • d² = 72
5. Находим d: Теперь нам нужно извлечь корень из 72:
   • d = √72
   • d = √(36 * 2)
   • d = 6√2 см.

Таким образом, длина диагонали квадрата, у которого длина стороны составляет 6 см, равна 6√2 см, что примерно равно 8.49 см.