Как можно найти длину стороны MK треугольника MNK, если известны длины отрезков NP, равного 12 см, и MP, равного 9 см, и середина перпендикуляр к стороне NK пересекает сторону MK в точке P?

Геометрия 9 класс Серединный перпендикуляр треугольника длина стороны MK треугольник MNK отрезки NP и MP середина перпендикуляр геометрия 9 класс Новый

Чтобы найти длину стороны MK треугольника MNK, воспользуемся свойствами середины перпендикуляра и некоторыми геометрическими соотношениями.

Дано:

• NP = 12 см
• MP = 9 см

Сначала отметим, что P - это точка пересечения середины перпендикуляра к стороне NK с MK. Это значит, что отрезок MP перпендикулярен отрезку NK и делит его пополам.

Так как P является серединой отрезка NK, можно обозначить длину NK как 2x, где x - это длина отрезка NP (или PN), который равен 12 см. Таким образом, NK = 2 * 12 см = 24 см.

Теперь, используя теорему Пифагора в треугольнике MNP, можем найти длину стороны MK:

1. Сначала найдем длину MN. Мы знаем, что MP = 9 см и NP = 12 см.
2. Применим теорему Пифагора:
• MN^2 = MP^2 + NP^2
• MN^2 = 9^2 + 12^2
• MN^2 = 81 + 144
• MN^2 = 225
• MN = √225 = 15 см

Теперь у нас есть длина MN, и мы можем найти длину MK, используя свойства треугольника. В данном случае, MK будет равен сумме отрезков MP и PN:

1. MK = MP + NP
2. MK = 9 см + 12 см
3. MK = 21 см

Таким образом, длина стороны MK треугольника MNK равна 21 см.