Как можно вычислить площадь трапеции, если ее основания равны 6 и 60, одна из боковых сторон равна 18, а синус угла между боковой стороной и одним из оснований равен 5/6?

Геометрия 9 класс Площадь трапеции площадь трапеции основания трапеции боковая сторона синус угла вычисление площади геометрия 9 класс Новый

Чтобы вычислить площадь трапеции, нам нужно знать ее основания, высоту и формулу для расчета площади. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

Площадь = (a + b) / 2 * h

где a и b — основания трапеции, а h — высота.

В нашем случае основания трапеции равны 6 и 60. Нам необходимо найти высоту h. Для этого мы можем воспользоваться синусом угла между боковой стороной и одним из оснований.

Давайте обозначим:

• Основание 1 (a) = 6
• Основание 2 (b) = 60
• Боковая сторона (c) = 18
• Синус угла между боковой стороной и основанием (sin α) = 5/6

Сначала найдем высоту h с помощью синуса:

h = c * sin α

Подставим известные значения:

h = 18 * (5/6)

Теперь можем выполнить умножение:

h = 18 * 5 / 6 = 15

Теперь, когда мы знаем высоту, можем подставить значения в формулу для площади:

Площадь = (a + b) / 2 * h

Подставим значения:

Площадь = (6 + 60) / 2 * 15

Сначала найдем сумму оснований:

6 + 60 = 66

Теперь делим на 2:

66 / 2 = 33

Теперь умножим на высоту:

Площадь = 33 * 15 = 495

Таким образом, площадь трапеции равна 495 квадратных единиц.