Чтобы решить уравнение 3x² - 6x - 4 = 0, мы будем использовать метод решения квадратных уравнений. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении 3x² - 6x - 4 = 0, мы можем выделить следующие коэффициенты:
• a = 3 (коэффициент при x²)
• b = -6 (коэффициент при x)
• c = -4 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Подставим наши значения:
• D = (-6)² - 4 * 3 * (-4)
• D = 36 + 48
• D = 84
3. Проверим дискриминант: Поскольку D больше нуля (D = 84 > 0), это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.
4. Найдем корни уравнения: Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₂ = (-b - √D) / (2a)
5. Подставим значения в формулы:
• x₁ = (6 + √84) / (2 * 3)
• x₂ = (6 - √84) / (2 * 3)
6. Упростим корни: Сначала упростим √84:
• √84 = √(4 * 21) = 2√21
7. Теперь подставим обратно:
• x₁ = (6 + 2√21) / 6 = 1 + (√21 / 3)
• x₂ = (6 - 2√21) / 6 = 1 - (√21 / 3)

Таким образом, корни уравнения 3x² - 6x - 4 = 0 равны:

• x₁ = 1 + (√21 / 3)
• x₂ = 1 - (√21 / 3)

Это и есть окончательные ответы. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!