Какое количество сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов составляет 90°?

Геометрия 9 класс Многоугольники выпуклый многоугольник количество сторон сумма углов геометрия 9 класс углы многоугольника Новый

Чтобы определить количество сторон выпуклого многоугольника по сумме его углов, мы можем воспользоваться формулой для расчета суммы внутренних углов многоугольника:

Сумма углов многоугольника = (n - 2) * 180°

где n - это количество сторон многоугольника.

В нашем случае сумма углов составляет 90°. Подставим это значение в формулу:

(n - 2) * 180° = 90°

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 180°:
2. (n - 2) = 90° / 180°
3. (n - 2) = 1/2

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

1. n = 1/2 + 2
2. n = 1/2 + 4/2
3. n = 5/2

Полученное значение n = 2.5 не может соответствовать количеству сторон многоугольника, так как количество сторон должно быть целым числом.

Вывод: выпуклый многоугольник не может иметь сумму углов 90°, так как для любого многоугольника сумма углов всегда будет больше 180° и зависит от количества сторон. Таким образом, вопрос не имеет решения в рамках геометрии выпуклых многоугольников.