Похожие вопросы
2025-10-14 03:26:54
Какое значение угла x соответствует уравнению cos x = √3 / 2?
Геометрия 9 класс Тригонометрические уравнения угол X уравнение cos x значение угла Тригонометрия геометрия 9 класс
2025-10-14 03:27:05
Чтобы решить уравнение cos x = √3 / 2, нам нужно вспомнить, при каких углах косинус принимает это значение.
Сначала отметим, что значение √3 / 2 соответствует косинусу углов 30 градусов и 330 градусов. Эти углы находятся в первой и четвертой четвертях тригонометрической окружности.
- Первый угол: x = 30° (или x = π/6 радиан)
- Второй угол: x = 330° (или x = 11π/6 радиан)
Однако, учитывая периодичность функции косинуса, которая равна 360 градусов (или 2π радиан), мы можем записать общее решение:
Общее решение:- x = 30° + 360°n, где n - целое число
- x = 330° + 360°n, где n - целое число
Таким образом, значения угла x, которые соответствуют уравнению cos x = √3 / 2, являются:
- x = 30° + 360°n
- x = 330° + 360°n
Где n может принимать любые целые значения (0, ±1, ±2 и так далее).