Чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника, давайте рассмотрим его свойства и используем высоту, проведённую к основанию.

Дано:

• Высота (h) = 35 см
• Основание (b) = 24 см

1. Разделим основание пополам. Это позволит нам рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной:

• Половина основания = b/2 = 24 см / 2 = 12 см

2. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину боковой стороны (a) треугольника. В прямоугольном треугольнике у нас есть:

• Высота (h) = 35 см
• Половина основания (b/2) = 12 см
• Боковая сторона (a) = ?

3. Применим теорему Пифагора:

1. Согласно теореме Пифагора: a² = h² + (b/2)²
2. Подставим известные значения: a² = 35² + 12²
3. Вычислим: a² = 1225 + 144 = 1369
4. Теперь найдем a: a = √1369 = 37 см

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 37 см.