Какой угол ∠KOM, если градусные меры дуг KO и OM составляют 112° и 170° соответственно?

Геометрия 9 класс Углы и дуги окружности угол KOM градусные меры дуги KO и OM геометрия задачи по геометрии Новый

Для определения угла ∠KOM, необходимо воспользоваться свойствами углов и дуг в окружности.

Согласно теореме о центральном угле, градусная мера центрального угла равна градусной мере соответствующей дуги. В данном случае, угол ∠KOM является центральным углом, который опирается на дуги KO и OM.

У нас есть следующие данные:

• Градусная мера дуги KO = 112°
• Градусная мера дуги OM = 170°

Теперь мы можем рассмотреть, как эти дуги соотносятся друг с другом. Угол ∠KOM будет равен сумме градусных мер дуг KO и OM, потому что угол опирается на обе эти дуги:

1. ∠KOM = Дуга KO + Дуга OM
2. ∠KOM = 112° + 170°
3. ∠KOM = 282°

Однако, угол ∠KOM не может превышать 360°, и в контексте окружности мы рассматриваем его как меньший угол, опирающийся на ту же дугу. Таким образом, для нахождения меньшего угла, мы можем вычесть 360°:

1. ∠KOM (меньший угол) = 282° - 360° = -78°

Так как угол не может быть отрицательным, мы можем сказать, что угол ∠KOM равен:

∠KOM = 282°

Таким образом, угол ∠KOM равен 282°. Это значение указывает на то, что угол является большим углом в окружности.