Какой вид имеет треугольник ABC, если его вершины находятся в точках A(3; 9), B(0; 6) и C(4; 2)?

Геометрия 9 класс Классификация треугольников по сторонам и углам треугольник ABC вершины треугольника координаты точек виды треугольников геометрия 9 класс Новый

Чтобы определить вид треугольника ABC, необходимо сначала найти длины его сторон. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Расстояние между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:

AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь найдем длины всех сторон треугольника ABC:

1. Найдем длину стороны AB:

Точки A(3; 9) и B(0; 6):

AB = √((0 - 3)² + (6 - 9)²) = √((-3)² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.

2. Найдем длину стороны BC:

Точки B(0; 6) и C(4; 2):

BC = √((4 - 0)² + (2 - 6)²) = √((4)² + (-4)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2.

3. Найдем длину стороны AC:

Точки A(3; 9) и C(4; 2):

AC = √((4 - 3)² + (2 - 9)²) = √((1)² + (-7)²) = √(1 + 49) = √50 = 5√2.

Теперь у нас есть длины всех сторон:

• AB = 3√2
• BC = 4√2
• AC = 5√2

Теперь сравним длины сторон, чтобы определить вид треугольника:

• 3√2 < 4√2 < 5√2

Так как все три стороны имеют разные длины, треугольник ABC является разносторонним.

Таким образом, треугольник ABC имеет вид разностороннего треугольника.